IB-Prüfungsbegriff
Derive im IB: Was der Prüfungsbegriff verlangt
Von Michael Thompson - Head of Teaching Excellence; 15 Jahre als IB-Koordinator
Derive ist ein Prüfungsbegriff (Command Term) und heisst: Du formst eine mathematische Beziehung um, bis eine neue Gleichung oder Beziehung entsteht. Du gehst von anerkannten Definitionen oder Gesetzen aus und zeigst jeden algebraischen Schritt.
Paraphrasiert nach den Definitionen der Prüfungsbegriffe in den Fachrichtlinien des IB Diploma Programme (International Baccalaureate Organization).
Auf einen Blick
Daten, Rechenweg und Diagramme
Antwortform: Sichtbarer Rechenweg, gelesene Daten oder ein beschriftetes Diagramm
Was derive von dir verlangt
Bei derive nimmst du eine mathematische Beziehung und formst sie um, bis du bei einer neuen Gleichung oder Beziehung ankommst. Der Weg ist entscheidend. Du baust die Zielbeziehung aus anerkannten Ausgangspunkten auf, und die lesende Person muss jeden algebraischen Schritt nachvollziehen können.
So baust du eine Herleitung auf
Beginne damit, die Definitionen oder Gesetze zu nennen, die du voraussetzen darfst und von denen du ausgehst. Arbeite dann Schritt für Schritt vorwärts, sodass jede Zeile eine Operation ist, die man überprüfen kann. Übersprungene Schritte sind die Stelle, an der Punkte verloren gehen. Halte deine Symbole durchgehend konsistent und definiere jedes neue Symbol, sobald du es einführst.
Das Ergebnis kontrollieren
Prüfe am Schluss die Einheiten oder Dimensionen deines Ausdrucks. Passen sie nicht zusammen, findest du so am schnellsten einen Fehler. Das ist eine kurze Kontrolle, die du vor dem nächsten Teil der Aufgabe machen kannst. Stimmen die Einheiten nicht, suche in deinen Umformungen nach dem Fehler.
Derive von ähnlichen Begriffen abgrenzen
Derive wird leicht mit anderen Prüfungsbegriffen verwechselt. Wir stellen calculate, deduce und construct daneben. Jeder dieser Begriffe hat eine eigene Seite, und wer sie nebeneinander liest, versteht besser, was verlangt wird. Bei derive ist das Ergebnis eine Beziehung, die du durch sichtbare Algebra aus anerkannten Ausgangspunkten erreichst.
Wo er vorkommt
Physik
In Physik heisst derive: Du startest bei den Gesetzen oder Definitionen, die du voraussetzen darfst, und formst sie zur neuen Beziehung um. Nenne zuerst deine Ausgangspunkte, zeige jeden Schritt und prüfe die Einheiten des Endausdrucks.
IB-Nachhilfe PhysikMathematik AA
In Mathematik AA heisst derive: Du formst eine mathematische Beziehung zu einer neuen Gleichung oder Beziehung um. Zeige jeden algebraischen Schritt, sodass jede Zeile überprüfbar ist, und verwende deine Symbole konsistent und definiert.
IB-Nachhilfe Mathematik AAMathematik AI
In Mathematik AI bedeutet derive ebenfalls, eine Beziehung umzuformen, bis eine neue entsteht. Gib an, wovon du ausgehst, schreibe die Algebra Zeile für Zeile auf und definiere jedes Symbol, das du neu einführst.
IB-Nachhilfe Mathematik AIHäufige Fehler
- Algebraische Schritte überspringen, weil der Sprung dir selbstverständlich scheint; die lesende Person kann einen Schritt nicht prüfen, der nicht auf dem Blatt steht.
- Ohne Angabe beginnen, welche Definitionen oder Gesetze du voraussetzt.
- Symbole mitten in der Herleitung wechseln oder ein neues Symbol verwenden, ohne es zu definieren.
- Die Endbeziehung hinschreiben und rückwärts passend machen, statt sie vorwärts aus anerkannten Ausgangspunkten aufzubauen.
- Die Einheiten oder Dimensionen des Endausdrucks nicht kontrollieren, obwohl sie den Fehler verraten hätten.
Häufige Fragen
- Was bedeutet derive in IB-Prüfungen?
- Es bedeutet, eine mathematische Beziehung umzuformen, bis eine neue Gleichung oder Beziehung entsteht. Du baust das Ziel aus anerkannten Ausgangspunkten auf und zeigst jeden algebraischen Schritt.
- Muss ich meinen Ausgangspunkt angeben?
- Ja. Beginne damit, die Definitionen oder Gesetze zu nennen, die du voraussetzen darfst und von denen du ausgehst. So sieht die lesende Person, worauf deine Herleitung beruht.
- Wie viele Schritte soll ich zeigen?
- So viele, dass jeder Schritt eine Operation ist, die man überprüfen kann. Übersprungene Schritte sind die Stelle, an der Punkte verloren gehen. Schreibe im Zweifel lieber einen Schritt mehr auf.
- Wie kontrolliere ich eine Herleitung schnell?
- Prüfe die Einheiten oder Dimensionen deines Endausdrucks. Passen sie nicht zusammen, findest du so am schnellsten einen Fehler und weisst, dass du deine Algebra nochmals durchgehen musst.
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