- Was macht eine starke Maths AA IA Idee aus?
- Maths AA IA Anforderungen auf einen Blick
- So wählst du deinen Themenbereich
- IA Ideen zu Differenzialrechnung, Integralrechnung und Optimierung
- IA Ideen zu Funktionen und Modellierung
- IA Ideen zu Folgen, Reihen und Finanzmathematik
- IA Ideen zu Geometrie und Trigonometrie
- IA Ideen zu Wahrscheinlichkeit und Statistik
- IA Ideen zu reiner Mathematik und Beweisen
- Beispiel: Aus einer Idee wird eine Exploration
- Kriterium E: Tiefe ist nicht dasselbe wie Komplexität
- So punktest du in den Kriterien A bis D
- Maths AA Key Concepts und dein IA
- Neuer Maths AA Guide: Was sich für Prüfungen ab 2029 ändert
- Häufige Fehler im Maths AA IA
Kurzantwort
Starke Maths AA IA Ideen beginnen mit einer Frage, die du wirklich beantworten willst und für die du Mathematik auf Kursniveau brauchst: Optimierung mit Differenzialrechnung, Modellieren mit Funktionen, Reihen, Trigonometrie, Wahrscheinlichkeit oder Beweise. Die Exploration zählt auf SL und HL 20 %, umfasst 12-20 Seiten mit doppeltem Zeilenabstand und wird mit 20 Punkten in den Kriterien A bis E bewertet. Unten findest du 50 Ideen samt Methode und Daten.
Was du lernst
- Die Maths AA Exploration zählt auf SL und HL 20 %, umfasst etwa 12-20 Seiten mit doppeltem Zeilenabstand und wird mit 20 Punkten in den Kriterien A bis E bewertet
- Erst die Frage, dann die Mathematik: Die besten Ideen brauchen zur Beantwortung Mathematik auf dem Niveau deines Kurses
- Kriterium E (Use of mathematics) bringt 6 der 20 Punkte, und auf HL verlangt die oberste Stufe sophistication and rigour
- Personal engagement entsteht durch eigene Daten, Vermutungen und Entscheidungen, nicht durch den Satz, dass dich das Thema interessiert
- Neue Mathe-Guides gelten ab den ersten Prüfungen 2029; wenn du 2026, 2027 oder 2028 Prüfungen ablegst, gelten die aktuellen Kriterien
Was macht eine starke Maths AA IA Idee aus?
Eine starke Idee besteht vier Tests. Erstens stellt sie eine Frage mit klarem Ziel, zum Beispiel „Welche Form ist für eine 330-ml-Dose am günstigsten?“ statt „Dosen und Mathe“. Zweitens brauchst du für die Antwort Mathematik, die dem Niveau von Maths AA entspricht. Der Guide beschreibt das als Stoff aus dem Syllabus oder Mathematik auf vergleichbarem Niveau (auf HL darf es leicht darüber hinausgehen). Drittens kannst du sie zu deiner eigenen machen, indem du Daten erhebst, zwischen Modellen wählst oder ein Ergebnis verallgemeinerst. Viertens passt sie auf 12-20 Seiten. Das heißt: ein Gedankengang, gründlich verfolgt, keine Rundreise durch fünf Themen.
Profi-Tipp
Teste eine Idee, indem du ihr Ziel in einem Satz aufschreibst und die drei wichtigsten mathematischen Schritte auflistest. Wenn du die Schritte nicht benennen kannst oder alle nur Mathematik von vor dem Diploma nutzen (einfache Algebra, Prozentrechnung, einfache Mittelwerte), schärfe die Idee, bevor du anfängst.
Maths AA IA Anforderungen auf einen Blick
Das Internal Assessment in Maths AA heißt mathematical exploration (mathematische Exploration). Es ist ein schriftlicher Bericht zu einem Thema deiner Wahl, den deine Lehrkraft bewertet und das IB moderiert. Diese Anforderungen stammen aus dem aktuellen Guide (first assessment 2021). Er gilt, wenn du deine Prüfungen 2026, 2027 oder 2028 ablegst.
- Gewichtung: 20 % deiner Endnote auf SL und HL
- Umfang: etwa 12-20 Seiten mit doppeltem Zeilenabstand, inklusive Diagrammen und Graphen, aber ohne Literaturverzeichnis
- Unterrichtszeit: Der Guide empfiehlt etwa 10-15 Unterrichtsstunden für die Exploration
- Kriterium A, Presentation (Darstellung): 4 Punkte für eine Exploration, die zusammenhängend, gut gegliedert und prägnant ist
- Kriterium B, Mathematical communication (mathematische Kommunikation): 4 Punkte für korrekte Notation, definierte Variablen und passende Darstellungsformen
- Kriterium C, Personal engagement (persönliches Engagement): 3 Punkte für eigenständiges oder kreatives Denken und dafür, dass du dir die Mathematik zu eigen machst
- Kriterium D, Reflection (Reflexion): 3 Punkte für durchgehende kritische Reflexion über Ergebnisse, Methoden und Grenzen
- Kriterium E, Use of mathematics (Einsatz der Mathematik): 6 Punkte, mit unterschiedlichen Deskriptoren auf SL und HL, insgesamt also 20 Punkte
Wichtig
Laut Guide bekommst du keine Note für deinen Mathekurs, wenn du keine Exploration einreichst. Nimm die Abgabefrist so ernst wie eine Prüfung.
So wählst du deinen Themenbereich
Starte mit einem Teil des Syllabus, der dir Spaß macht, und einem Kontext, den du kennst. Such dann die Frage, in der beides zusammenkommt. Die 50 Ideen unten sind nach Syllabus-Bereichen gruppiert. Zu jeder steht, warum sie funktioniert, welche Daten oder Methode sie braucht und ob sie für SL und HL oder nur für HL passt. „Nur HL“ heißt, dass die zentrale Mathematik im additional higher level content (AHL) liegt, etwa komplexe Zahlen, Vektoren, vollständige Induktion, Differenzialgleichungen oder Maclaurin-Reihen.
- Differenzial- und Integralrechnung (Calculus): Optimierung, Änderungsraten, Flächen und Volumen, klar auf Kursniveau für SL und HL
- Funktionen und Modellierung: Modelle an echte Daten anpassen, vergleichen und dann beurteilen, wo sie versagen
- Folgen, Reihen und Finanzmathematik: Konvergenz, Summen und echte Kredit- oder Sparrechnungen
- Geometrie und Trigonometrie: Winkel, Abstände und dreidimensionale Probleme, auf HL mit Vektoren
- Wahrscheinlichkeit und Statistik: Erwartungswert, Verteilungen und bedingte Wahrscheinlichkeit
- Reine Mathematik und Beweise: Muster, Beweise und numerische Verfahren, bei denen die Argumentation selbst die Exploration ist
IA Ideen zu Differenzialrechnung, Integralrechnung und Optimierung
Explorationen zur Differenzial- und Integralrechnung schneiden in Kriterium E gut ab, weil Ableiten und Integrieren eindeutig Kursniveau haben. Das Risiko: Die Exploration liest sich wie eine Schulbuchaufgabe. Eigene Messungen, ein Vergleich mit der Realität oder eine Verallgemeinerung lösen dieses Problem.
- Die günstigste Getränkedose (SL und HL): Finde den Radius, der bei festem Volumen die Oberfläche minimiert, miss dann 5-10 echte Dosen und erkläre, warum Hersteller nicht das Optimum nutzen. Braucht Ableitungen und eigene Messungen.
- Das Rettungsschwimmer-Problem (SL und HL): Finde den Punkt, an dem ein Rettungsschwimmer ins Wasser gehen sollte, um eine Person im Wasser am schnellsten zu erreichen, wenn Lauf- und Schwimmgeschwindigkeit verschieden sind. Zeige dann, dass die Lösung dem Brechungsgesetz von Snellius entspricht. Braucht die Optimierung einer Zeitfunktion.
- Volumen einer echten Vase, Flasche oder eines Glases (nur HL): Fotografiere das Profil, passe Funktionen daran an, berechne das Rotationsvolumen und vergleiche mit der Wassermenge, die tatsächlich hineinpasst. Braucht Rotationsvolumen aus dem AHL-Stoff; auf SL berechnest du stattdessen eine Querschnittsfläche mit bestimmten Integralen.
- Fläche eines Sees, Blatts oder einer Insel (SL und HL): Passe Funktionen an den Umriss auf einem maßstabsgetreuen Bild an, integriere und vergleiche mit einer Kästchenzählung oder dem offiziellen Wert. Braucht bestimmte Integrale und stückweise definierte Funktionen.
- Der beste Abwurfwinkel mit und ohne Luftwiderstand (SL und HL): Modelliere einen Kugelstoß oder Basketballwurf, maximiere die Weite und vergleiche dann mit Videos echter Würfe. SL nutzt Kinematik und Optimierung, HL kann eine Differenzialgleichung für den Luftwiderstand ergänzen.
- Wie schnell steigt der Wasserstand? (nur HL): Modelliere mit verknüpften Änderungsraten (related rates), wie sich ein kegelförmiges oder echtes Gefäß füllt, und filme das Befüllen, um das Modell zu testen. Braucht implizites Differenzieren und related rates.
- Abkühlung eines heißen Getränks (nur HL): Stelle das newtonsche Abkühlungsgesetz als Differenzialgleichung auf, löse sie durch Trennung der Variablen und vergleiche mit dem Euler-Verfahren und deinen eigenen Temperaturmessungen. Braucht Differenzialgleichungen erster Ordnung.
- Die sparsamste Fahrgeschwindigkeit (SL und HL): Passe eine Funktion an den Kraftstoffverbrauch bei verschiedenen Geschwindigkeiten an, aus veröffentlichten Tests oder dem Bordcomputer eines Autos, und minimiere dann die Kosten pro Kilometer, inklusive des Werts der Zeit. Braucht Funktionsanpassung und Optimierung.
- Der beste Platz im Kino (SL und HL): Finde den Abstand, aus dem die Leinwand unter dem größten Sehwinkel erscheint, eine Variante des Problems von Regiomontanus, und wende das Ergebnis auf gemessene Sitzreihen in einem echten Kino an. Braucht Trigonometrie und Ableitungen.
- Die beste Form einer Dachrinne (SL und HL): Falte ein Blech mit fester Breite zu einer Rinne und maximiere die Querschnittsfläche, zuerst als Rechteck, dann als Trapez mit variablem Winkel. Braucht Trigonometrie und Differenzialrechnung und bietet eine klare Verallgemeinerung.
- Länge eines Kabels oder einer Achterbahnschiene (nur HL): Leite die Formel für die Bogenlänge selbst her und wende sie auf eine angepasste Kurve an. Das geht leicht über den Syllabus hinaus, was das HL-Kriterium erlaubt, also begründe jeden Schritt.
IA Ideen zu Funktionen und Modellierung
Modellierungsideen funktionieren, wenn du mindestens zwei Modelle vergleichst und sie nicht nur nach einer Kennzahl für die Anpassungsgüte beurteilst. Erkläre, was jeder Parameter im Kontext bedeutet und wo das Modell zusammenbricht, denn genau dort holst du Punkte in Kriterium D.
- Tageslichtstunden im Jahresverlauf (SL und HL): Passe Sinusmodelle an die Sonnenauf- und -untergangszeiten deiner Stadt und einer Stadt auf anderer geografischer Breite an, deute Amplitude und Phasenverschiebung und teste Vorhersagen. Braucht trigonometrische Funktionen und veröffentlichte Tageslichttabellen.
- Gezeiten in einem Hafen (SL und HL): Modelliere die Wasserstände aus einer veröffentlichten Gezeitentafel mit einer Sinusfunktion und teste, ob ein zweiter Sinusterm die Anpassung verbessert. Braucht trigonometrische Modellierung und eine Analyse der Residuen.
- Parabel oder Kettenlinie? (SL und HL): Fotografiere eine hängende Kette oder ein Brückenseil, passe eine quadratische Funktion und eine Kosinus-hyperbolicus-Kurve an und entscheide, welche besser passt und warum. Die Kettenlinie geht über den Syllabus hinaus, also erkläre sie sorgfältig.
- Medikamentenspiegel bei wiederholter Einnahme (SL und HL): Modelliere die Wirkstoffmenge im Körper mit exponentiellem Zerfall und einer geometrischen Reihe und finde den langfristigen Spiegel und wie das Dosierungsintervall ihn verändert. Braucht veröffentlichte Halbwertszeiten und unendliche geometrische Reihen.
- Bevölkerungswachstum, exponentiell oder logistisch? (SL und HL): Passe Modelle an die Bevölkerungsdaten eines Landes von der Weltbank oder den Vereinten Nationen an und vergleiche ihre Langzeitprognosen. Auf HL kannst du das logistische Modell aus einer Differenzialgleichung herleiten.
- Ein gedämpftes Pendel oder eine schwingende Feder (nur HL): Modelliere die Bewegung per Videoanalyse als Produkt aus Exponential- und Sinusfunktion und finde dann mit Ableitungen Geschwindigkeit und Umkehrpunkte. Braucht die Produktregel und trigonometrische Funktionen.
- Abstandsquadratgesetz mit dem Lichtsensor im Handy (SL und HL): Miss die Beleuchtungsstärke in verschiedenen Abständen, linearisiere mit Logarithmen und schätze den Exponenten. Braucht Logarithmen und Regression mit transformierten Daten.
- Drittes keplersches Gesetz aus Planetendaten (SL und HL): Nutze die Planetendaten der NASA, logarithmiere Umlaufzeit und Abstand zur Sonne und finde das Potenzgesetz, das beide verbindet. Braucht logarithmische Transformation und Regression.
- Ein Logo oder Autoprofil modellieren (SL und HL): Passe stückweise definierte Funktionen an eine Form an, aber nur, wenn du das Modell für etwas nutzt, etwa um eine Fläche zu berechnen oder mit Ableitungen zu prüfen, ob die Teile glatt ineinander übergehen.
IA Ideen zu Folgen, Reihen und Finanzmathematik
Ideen zu Folgen laden zum Verallgemeinern ein. Hast du einen Fall gelöst, finde die Formel für alle Fälle und begründe sie. Das hebt Kriterium E und Kriterium C.
- Studienkredit oder Baufinanzierung (SL und HL): Modelliere Rückzahlungen mit geometrischen Reihen und rekursiven Formeln und vergleiche die Gesamtkosten bei verschiedenen Zinssätzen und Gehaltsverläufen. Braucht veröffentlichte Kreditbedingungen und Finanzanwendungen geometrischer Reihen.
- Sparen fürs Studium (SL und HL): Finde heraus, wie lange regelmäßige Einzahlungen mit Zinseszins und Inflation brauchen, um ein Ziel zu erreichen, und löse mit Logarithmen nach der Anzahl der Jahre auf. Braucht geometrische Reihen und Logarithmen.
- Die kochsche Schneeflocke und andere Fraktale (SL und HL): Zeige, dass der Umfang unbegrenzt wächst, während die Fläche konvergiert, und verallgemeinere auf ein selbst entworfenes Fraktal. Braucht geometrische Reihen und Grenzwerte; die fraktale Dimension ist eine mögliche Erweiterung.
- Die Gesamtstrecke eines springenden Balls (SL und HL): Miss die Sprunghöhen per Video, schätze den Quotienten, summiere die unendliche Reihe und vergleiche dann mit der gemessenen Gesamtzeit. Braucht geometrische Reihen und eigene Daten.
- Pi annähern (SL und HL): Vergleiche die Vieleckmethode des Archimedes, die Trigonometrie nutzt, mit unendlichen Reihen wie der Arcustangens-Entwicklung (auf HL als Maclaurin-Reihe) und miss, wie schnell jede konvergiert.
- Woher kommt e? (SL und HL): Untersuche (1 + 1/n)^n über Zinseszins, der immer häufiger gutgeschrieben wird, miss, wie schnell sich der Wert e nähert, und beweise den Grenzwert auf HL mit der Regel von L'Hôpital.
- Fibonacci und der Goldene Schnitt (nur HL): völlig überlaufen, also wähle das Thema nur, wenn du weiter gehst, zum Beispiel indem du die Formel von Binet durch vollständige Induktion beweist und Behauptungen über den Goldenen Schnitt in der Natur mit eigenen Messungen prüfst.
- Gleichstufige Stimmung in der Musik (SL und HL): Zeige, dass die Frequenzen der Klaviertöne eine geometrische Folge mit dem Quotienten zwölfte Wurzel aus 2 bilden, vergleiche mit den ganzzahligen Verhältnissen der reinen Stimmung und miss die Unterschiede mit Logarithmen.
IA Ideen zu Geometrie und Trigonometrie
Geometrie-Ideen können einfach wirken. Die Tiefe muss deshalb aus Verallgemeinerung, aus der Arbeit in drei Dimensionen oder aus dem Vergleich zweier Methoden kommen.
- Großkreisentfernung zwischen zwei Städten (SL und HL): Rechne Breiten- und Längengrad in 3D-Koordinaten um, finde die kürzeste Route über die Erdoberfläche und vergleiche mit der Entfernung auf einer flachen Karte. SL nutzt 3D-Abstände und Trigonometrie, HL kann das Skalarprodukt verwenden.
- Geringster Abstand zweier Flugzeuge oder Schiffe (nur HL): Schreibe jede Bahn als Geradengleichung in Vektorform mit der Zeit als Parameter und minimiere dann den Abstand zwischen beiden. Braucht Vektoren und Differenzialrechnung.
- Dosen oder Orangen stapeln (SL und HL): Vergleiche die Packungsdichte quadratischer und hexagonaler Anordnungen und prüfe dann echte Kartons oder Auslagen. Braucht Trigonometrie und Flächenberechnung; auf HL kannst du die Überlegung auf Kugeln erweitern.
- Schatten und Sonnenstand (nur HL): Modelliere die Richtung des Sonnenlichts zu verschiedenen Uhrzeiten als Vektor, sage die Länge eines Schattens voraus und prüfe sie mit Messungen. Braucht Vektoren, Trigonometrie und veröffentlichte Daten zur Sonnenhöhe.
- Ein hohes Gebäude vermessen (SL): funktioniert nur, wenn du über einfache Trigonometrie hinausgehst, etwa indem du analysierst, wie Fehler bei Winkel und Abstand die berechnete Höhe beeinflussen, und mit Differenzialrechnung den Beobachtungsabstand wählst, der den Fehler minimiert.
IA Ideen zu Wahrscheinlichkeit und Statistik
Wahrscheinlichkeitsrechnung passt gut zu Maths AA. Eine einzelne Korrelation oder Regression liegt oft näher an Maths AI. Für AA schaffst du deshalb Tiefe mit Verteilungen, bedingter Wahrscheinlichkeit oder einem Modell, das du selbst herleitest.
- Ist es ein Vorteil, im Elfmeterschießen zuerst zu schießen? (SL und HL): Baue ein Modell mit Baumdiagramm, vergleiche es mit historischen Elfmeterschießen und nutze bedingte Wahrscheinlichkeit. HL kann den Satz von Bayes ergänzen.
- Das Geburtstagsproblem an deiner Schule (SL und HL): Leite die Wahrscheinlichkeit für einen gemeinsamen Geburtstag her, erweitere sie auf Geburtstage in derselben Woche und teste sie mit anonymisierten Klassendaten. HL kann Kombinatorik (counting principles) einsetzen.
- Wie verlässlich ist ein positiver Test? (nur HL): Wende den Satz von Bayes auf die veröffentlichte Sensitivität und Spezifität eines Screeningtests an und untersuche, wie die Prävalenz der Krankheit die Wahrscheinlichkeit verändert, dass ein positives Ergebnis richtig positiv ist.
- Die „Hot Hand“ im Basketball (SL und HL): Notiere 200 oder mehr eigene Freiwürfe oder nutze veröffentlichte Spielerdaten, modelliere Treffer mit einer Binomialverteilung und teste, ob Trefferserien länger sind, als der Zufall vorhersagt.
- Funktionieren Wettsysteme? (SL und HL): Berechne Erwartungswert und Varianz von Strategien wie der Martingale beim Roulette und simuliere sie dann zum Vergleich. Braucht diskrete Zufallsvariablen.
- Sind Körpergrößen oder Blattlängen normalverteilt? (SL und HL): Erhebe 100 oder mehr Messwerte, passe ein Normalverteilungsmodell an, nutze z-Werte und prüfe, wie gut das Modell an den Rändern passt.
- Wartezeiten an der Bushaltestelle (nur HL): Erstelle aus eigenen gestoppten Wartezeiten eine Dichtefunktion, bestimme Mittelwert und Median und vergleiche mit dem Fahrplan. Braucht stetige Zufallsvariablen.
- Buffons Nadelproblem (SL und HL): Lass eine Nadel 500 Mal oder öfter auf liniertes Papier fallen, um Pi zu schätzen, leite die Wahrscheinlichkeit dann mit Integration her und analysiere, wie der Fehler mit mehr Würfen schrumpft.
- Wie lange dauert eine Partie Snakes and Ladders (Leiterspiel)? (SL und HL): Schätze die erwartete Anzahl an Zügen per Simulation und durch Überlegungen zu Erwartungswerten und teste dann, was das Verschieben einer einzigen Schlange bewirkt.
IA Ideen zu reiner Mathematik und Beweisen
Explorationen in reiner Mathematik passen zu dir, wenn dir das Argumentieren um seiner selbst willen Spaß macht. Personal engagement entsteht hier aus deinen eigenen Vermutungen, Beispielen und Beweisen statt aus einem Alltagskontext.
- Potenzsummen (nur HL): Finde Formeln für die Summen der Quadrate, der Kubikzahlen und der vierten Potenzen, erkenne das Muster und beweise jede Formel durch vollständige Induktion.
- Das Newton-Verfahren zum Lösen von Gleichungen (SL und HL): Nähere Nullstellen mit Tangenten an, vergleiche die Geschwindigkeit mit dem Intervallhalbierungsverfahren und finde Gleichungen, bei denen es versagt. Nutzt Differenzialrechnung aus SL; auf HL kannst du den Fehler formal analysieren.
- Wie viele Glieder brauchst du? (nur HL): Nähere sin x oder e^x mit Maclaurin-Reihen an und finde heraus, wie viele Glieder über einen Bereich von x sechs Nachkommastellen Genauigkeit liefern. Braucht Maclaurin-Reihen und Fehleranalyse.
- Muster im pascalschen Dreieck (SL und HL): Färbe die ungeraden Einträge ein, sodass ein Sierpinski-Muster entsteht, erkläre es mit Binomialkoeffizienten und verallgemeinere auf andere Teiler.
- Regelmäßige Vielecke und Einheitswurzeln (nur HL): Bestimme mit komplexen Zahlen und dem Satz von de Moivre das Produkt der Abstände von einer Ecke eines regelmäßigen Vielecks zu allen anderen Ecken, stelle eine Vermutung zum Muster auf und beweise sie.
- Kettenbrüche für Quadratwurzeln (SL und HL): Nähere die Wurzel aus 2 mit Kettenbrüchen an, vergleiche die Konvergenzgeschwindigkeit mit dem Newton-Verfahren und verallgemeinere auf andere Quadratwurzeln.
- Perfekte Riffle-Shuffles (nur HL): Finde heraus, nach wie vielen perfekten Mischvorgängen ein Spiel mit 52 Karten wieder in der Ausgangsreihenfolge liegt, teste es mit echten Karten und verallgemeinere auf n Karten. Das geht über den Syllabus hinaus, also begründe jeden Schritt.
- Public-Key-Kryptografie mit kleinen Primzahlen (nur HL, mit Vorsicht): Erkläre mit modularer Arithmetik, warum RSA funktioniert, und teste es mit kleinen Zahlen. Auf SL riskant, weil die Mathematik außerhalb des Kurses liegt; auf HL musst du die entscheidenden Schritte beweisen.
Beispiel: Aus einer Idee wird eine Exploration
Hier ein erfundenes Beispiel dafür, wie aus einer Idee eine fokussierte Exploration wird. Angenommen, eine Schülerin schwimmt regelmäßig in einem See in der Nähe und möchte seine Fläche untersuchen. „Die Mathematik von Seen“ ist zu breit. Ein tragfähiges Ziel lautet: Wie genau lässt sich die Fläche des Sees mit bestimmten Integralen angepasster Funktionen schätzen, verglichen mit dem veröffentlichten Wert?
- 1Ziel: Formuliere die Frage und warum sie dir wichtig ist in zwei oder drei Sätzen; hier beginnt Kriterium C
- 2Daten: Nimm ein maßstabsgetreues Satellitenbild, lege Achsen fest und erfasse 20-30 Punkte am Ufer
- 3Modell: Passe stückweise definierte Polynomfunktionen an das Nord- und das Südufer an und begründe jede Wahl
- 4Mathematik: Integriere die Differenz der Funktionen und zeige Rechenwege, die belegen, dass du sie verstehst (Kriterium E)
- 5Prüfung: Vergleiche mit einer Kästchenschätzung und der offiziellen Fläche und berechne den prozentualen Fehler
- 6Reflexion: Erkläre, welche Annahmen den Fehler verursacht haben und wie mehr Punkte oder andere Funktionen ihn verändern würden (Kriterium D)
- 7Darstellung: Platziere jeden Graphen neben dem Text, den er stützt, und definiere jede Variable (Kriterien A und B)
Kriterium E: Tiefe ist nicht dasselbe wie Komplexität
Kriterium E bringt 6 der 20 Punkte. Auf SL verlangt die oberste Stufe relevante Mathematik auf Kursniveau, die korrekt ist und gründliches Wissen und Verständnis zeigt. Auf HL muss die Mathematik in der obersten Stufe außerdem präzise sein und sophistication and rigour (Raffinesse und Strenge) zeigen. Laut Guide ist übermäßig komplizierte Mathematik dort, wo einfache Mathematik reichen würde, nicht relevant, und es ist besser, wenige Dinge gut zu machen als viele schlecht.
- 1Nutze Mathematik aus dem Syllabus oder auf vergleichbarem Niveau; Arbeit, die nur auf Vorwissen beruht, erreicht die oberen Stufen nicht
- 2Zeige deine Überlegungen, nicht nur Ergebnisse: Laut Guide belegt eine richtige Antwort allein noch kein Verständnis
- 3Auf HL: Begründe oder beweise jede Aussage, auf die du dich stützt (rigour), und nutze HL-Inhalte oder SL-Inhalte auf anspruchsvolle Weise (sophistication)
- 4Nutze Technologie für aufwendige Rechnungen, aber erkläre, was jede Ausgabe bedeutet
- 5Zeige eine wiederkehrende Rechnung einmal vollständig und fasse den Rest in einer Tabelle zusammen
So punktest du in den Kriterien A bis D
Die Kriterien A bis D sind auf SL und HL gleich und bringen 14 der 20 Punkte. Viele dieser Punkte gewinnst oder verlierst du beim Schreiben, nicht bei der Mathematik.
- A, Presentation (4 Punkte): Schreib eine Einleitung mit klarem Ziel, einen logisch aufgebauten Hauptteil und einen Schluss; große Datensätze gehören in den Anhang, relevante Graphen aber in den Text
- B, Mathematical communication (4 Punkte): Nutze korrekte Notation statt Taschenrechner-Syntax, definiere jede Variable, beschrifte jeden Graphen und nutze mehr als eine Darstellungsform, wo es hilft
- C, Personal engagement (3 Punkte): Zeig deine eigenen Entscheidungen, etwa Daten erheben, eine Vorhersage testen oder eine andere Methode ausprobieren; laut Guide erreichen Explorationen im Schulbuchstil kaum die höheren Stufen
- D, Reflection (3 Punkte): Reflektiere fortlaufend, nicht nur am Ende; diskutiere Grenzen, vergleiche Methoden und sag, was die Ergebnisse bedeuten
Profi-Tipp
Schreib für deine Mitschülerinnen und Mitschüler. Laut Guide sollte die Exploration so geschrieben sein, dass Gleichaltrige ihr ziemlich leicht folgen können. Das ist ein guter Test für die Kriterien A und B.
Maths AA Key Concepts und dein IA
Der aktuelle Maths AA Guide nennt zwölf key concepts (Schlüsselkonzepte), die die fünf Syllabus-Themen verbinden: approximation, change, equivalence, generalisation, modelling, patterns, quantity, relationships, representation, space, systems und validity, also Näherung, Veränderung, Äquivalenz, Verallgemeinerung, Modellierung, Muster, Größe, Beziehungen, Darstellung, Raum, Systeme und Gültigkeit. Sie sind kein IA-Kriterium, helfen dir aber, einen Zugang zu finden. Eine Modellierungsidee dreht sich eigentlich um validity und approximation, eine Idee zu Reihen um patterns und generalisation. Wenn du das Konzept hinter deiner Exploration benennst, kann das dein Ziel schärfen und deiner Reflexion einen Fokus geben.
Neuer Maths AA Guide: Was sich für Prüfungen ab 2029 ändert
Das IB hat für den neuen Maths-AA-Kurs ein Subject Brief veröffentlicht. Der vollständige Guide erscheint im Februar 2027; unterrichtet wird danach ab August 2027, zum ersten Mal geprüft im Mai 2029. Der neue Kurs betrifft alle, deren Abschlussprüfungen 2029 oder später stattfinden; die meisten von ihnen beginnen den Kurs 2027. Wenn du deine Prüfungen 2026, 2027 oder 2028 ablegst, gelten die Anforderungen oben. Laut Subject Brief bleibt die Exploration bei 20 % auf SL und HL, die empfohlene Zeit steigt auf 30 Unterrichtsstunden, und die Kriterien folgen vier Phasen mathematischen Forschens, auf SL und HL gleich (prüf den genauen Wortlaut im vollständigen Guide, sobald er erschienen ist):
- A, Problem specification (Problemstellung): 4 Punkte (Problem im Kontext, angestrebte Ergebnisse)
- B, Abstraction (Abstraktion): 6 Punkte (Annahmen, gewählte Techniken und Werkzeuge, mathematische Form)
- C, Computation (Berechnung): 4 Punkte (Rechnungen, mathematische Kommunikation)
- D, Interpretation: 6 Punkte (Deutung der Ergebnisse, Bewertung der angestrebten Ergebnisse, Verfeinerung)
Profi-Tipp
Die Ideen auf dieser Seite funktionieren mit beiden Guides. Nach den neuen Kriterien nennst du am Anfang das angestrebte Ergebnis und bewertest am Ende, ob du es erreicht hast. Bau das also vom ersten Tag an in dein Ziel ein.
Häufige Fehler im Maths AA IA
Diese Probleme schwächen Explorationen, bevor das Schreiben überhaupt beginnt, oder kosten am Ende Punkte. Wenn du unsicher bist, ob deine Idee mathematisch genug Tiefe hat, kann dir ein Tutor für IB Mathematik AA helfen, sie abzugrenzen, bevor du anfängst.
- Ein Thema mit zu wenig Mathematik oder nur mit Mathematik aus dem Vorwissen
- Fortgeschrittene Mathematik, die du nicht erklären kannst; der Guide wertet sie als nicht relevant, wenn einfachere Mathematik reichen würde
- Taschenrechner- oder Software-Syntax statt korrekter Notation (Kriterium B)
- Eine beliebte Idee wie Fibonacci, das Ziegenproblem (Monty Hall) oder ein Riesenrad übernehmen, ohne eigene Daten, Verallgemeinerungen oder Beweise hinzuzufügen
- Die gesamte Reflexion in den letzten Absatz packen, statt fortlaufend zu reflektieren (Kriterium D)
- Deutlich über 20 Seiten schreiben: Prägnanz ist Teil von Kriterium A
- Fehlende Quellenangaben: Sie werden nicht bewertet, aber wenn sie fehlen, kann das als Verstoß gegen die akademische Integrität gewertet werden
Wichtig
Verwende keine Exploration, die du im Netz gefunden hast. Deine Lehrkraft und das IB prüfen die Echtheit, und die Arbeit muss deine eigenen Entscheidungen und dein eigenes Verständnis zeigen.